Question

Помогите решить, пожалуйста)
Сума кутів правильного многокутника дорівнює 1800°.
1) Знайдіть кількість сторін цього многокутника.
2) Знайдіть площу круга, вписаного в цей многокутник, якщо його периметр дорівнює 48 см. Відповідь округліть до десятих ( π = 3,14 ).

Answer 1

Ответ:

1) сума кутів многокутника обчислюється за формулою 180(n-2), отже щоб знайти кількість сторін потрібно

180(n-2)=1800

n-2=1800:180

n=10+2

n=12

2) Радіус вписаного кола в многокутник(r) = a/(2tg180/n)

Довжина однієї сторони = 48:12=3=а

Отже, r = 3/(2tg180/12)

r =3/2tg15

r =3/2•0,2679(шукати tg15 потрібно в чотиризначних математичних таблицях)

r=3/0,5358

r~5.6