Question

Скільки діагоналей можна провести в десятикутнику ?

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение: Пусть есть Н  -угольник. Из каждой вершины можно провести (Н -3)-  диагонали ( соседями нельзя и с собой). Значит всего ихК= Н*(Н-3)/2  (при умножении на Н каждую диагональ посчитаем дважды).  Проверяем : Н=3 К=0, Н=4 К=2, Н=5 К=5 (пятиконечная звезда), ..., н=10  К=7*5=35