Question

Пожалуйста подробно о с доказательствами срочно
ОВ находим через тангенс или котангес, ВН через синус. Обязательно доказываем «прямоугольность» треугольников.

Answer 1

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

OBA=OCA=90

tg(OAB) =OB/AB => OB =5*tg30 =5/V3

 

OB=OC (радиусы), △OAB=△OAC (по катету и гипотенузе)

AB=AC, OAB=OAC

В равнобедренном △BAC биссектриса AH является высотой и медианой.

AHB=90, BH=HC

sin(OAB) =BH/AB => BH =5*sin30 =5/2

BC =2BH =5

Или

OAB=OAC=30 => BAC=60

AB=AC, равнобедренный △BAC с углом 60 - равносторонний.

BC=BA=5