Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что ∠ ОВМ=45 º. Найдите косинус угла АВМ.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
∠АВМ = 60°.
Объяснение:
Пусть дан квадрат со стороной а. Его диагональ равна а√2.
Прямоугольный треугольник ОВМ равнобедренный, так как острые углы равны 45°.
Катет ОВ равен 1/2 диагонали квадрата =>
катет ОМ = ОВ = а√2/2 . Тогда гипотенуза равна
ВМ = √(2а²/4+2а²/4) = а.
Аналогично АМ = а, так как треугольники ОВМ и ОАМ равны по двум катетам. Треугольник АМВ равносторонний, так как
МВ = МА = АВ = а. => ∠АВМ = 60°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5ca/5ca069a1a6453c329dd12f0fc46f6ffb.jpg)
agent9920:
я вижу что это всё правильно но в ответе должно получиться 0.5 не подскажите как это?
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад