Question

Посмотрите на скриншот переписки двух друзей:



Как одному из них удалось угадать задуманное число? Попробуйте поставить себя на место удивлённого собеседника: загадайте число и проделайте с ним те же действия. Получился ли у вас такой же ответ? Попробуйте найти этому математическое объяснение.

Если вам это удалось, придумайте свой способ «угадать» задуманное число и проверьте его с одноклассниками

​

Answer 1

Пускай задуманное число – х. Тогда по данному алгоритму получаем уравнение:

$((x \times 4 + 12) \div 2 - x - 1) - x$

Упрощаем:

$\frac{4x + 12}{2} - x - 1 - x = \frac{4(x + 3)}{2} - 1 - 2x = \\ = 2(x + 3) - 1 - 2x = 2x + 6 - 1 - 2x = 5$

Получили константу 5 которую получим при любом значении числа х.

Другой (свой) способ:

Придумаем алгоритм получения задуманного числа:

Пускай задуманное число – у. Делаем приблизительные операции чтобы получить задуманное число, но "от обратного", например:

$1) \: y \\ 2) \: y + 2 \\ 3) \: \frac{y + 2}{4} \\ 4) \: (\frac{y}{4} + \frac{1}{2}) - 1 \\ 5) \: (\frac{y}{4} - \frac{1}{2} ) \times 4 \\6) \: y - 2 + 2 \\ 7) \: y$

Что мы сделали:

Задумай любое число. Прибавь к нему 2 и раздели результат на 4. Теперь вычти 1 и умножь на 4. Прибавь 2 и получишь своё задуманное число.