Question

Диаметр окружности равен 7 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.

Меньшее основание трапеции равно
см,
большее основание равно
см,
площадь трапеции равна

Answer 1

Ответ:

1 см,  49 см,  175 см²

Объяснение:

Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=25 см,  КМ+РТ=МР+КТ=25+25=50 см.. Высота РН=D=7 см

S=(КМ+РТ):2*РН=50:2*7=175 см²

Проведем высоту МС=РН=7 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(625-49)=√576=24 см.

КС+ТН=24+24=48 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+48 см

х+х+48=50;  2х+48=50;  2х=2;  х=1.

МР=1 см,  КТ=1+48=49 см.