Question

СРОЧНО!!!!!
В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, угол B — прямой. Вычисли углы треугольника A и C, а также центральные углы, если ∢ FOE = 144°.
А=?
С=?
EOD=?
DOF=?​

Answer 1

Ответ:

Если провести отрезок CO, то он будет биссектрисой ∠EOF ⇒ ΔEOC = ΔFOC, т.к. BC и AC -касательные, значит ∠C = (180 - 90 - (102/2))*2 = (90 - 51)*2=78.

Т.к. ∠C=78 ⇒ ∠A = 90-78=12.

∠EOD = 90, т.к. BC и AD - касательные ⇒ ∠DOF = 360 - 102 - 90 = 168.

Ответ: ∠A=12, ∠C=78, ∠EOD=90, ∠FOD=168