Question

1. Купили 14 открыток по 24 р. и по 36 р., заплатив за всю покупку 456 р. Сколько купили открыток каждого вида?


2. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

3. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?

4. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Answer 1

Ответ:

1)берём за х кол-во открыток по 36 руб. За них заплатили 36х рублей.

Тогда кол-во открыток по 24 руб. будет 14-х, заплатили за них (14 - х)24.

 Составляем уравнение:

 36х + (14 - х)24 = 456

36х + 336 - 24х = 456

12х = 120    х = 10  т.е. 10 открыток купили по 36 руб.

14 - 10 = 4 открытки купили по 24 руб.

Проверка: 36.10=360;  24.4=96; 360+96=456 руб.  заплатили за покупку

2)14 книг в первом шкафу и 56 книг во втором шкафу.

x - количество книг в первом шкафу

4х - количество книг во втором шкафу.

А теперь простейшее уравнение:

х + 17 = 4х - 25

х - 4х = -25 - 17

-3х = -42

х = 14 (книг было в первом шкафу изначально)

4х = 14 * 4 = 56 (книг было во втором шкафу изначально).

Для проверки:

14 + 17 = 56 - 25

31 = 31

3)

Пошагово у ребят было по х руб,тогда

у Васи осталось-х-70

у Маши х-30

(х-70)*3=х-30

3х-210=х-30

2х=180

х=90

Ответ у ребят было по 90 рублей

4)Пусть в одном ящике 7х кг апельсинов, тогда в другом х кг апельсинов.

(7х-38)-(х-14)=78

7х-38-х+14=78

6х-24=78

6х=78+24

6х=102

х=102:6

х=17

Во втором ящике было 17 кг апельсинов, в первом ящике было 7*17=119 кг апельсинов

Answer 2

Ответ:

1 задача.

1. 14*24=336

2. 24-36=12

3. 456-336=120

4. 120\12=10

5. 14-10=4

Задача 2

х книг было в 1 шкафу

4х книг было во 2 шкафу

х + 17 книг стало в 1 шкафу

4х - 25 книг стало во 2 шкафу

4х - 25 = х + 17

4х - х = 17 + 25

3х = 42

х = 14

4 * 14 = 56

Задача 3.

У ребят было по х руб,тогда

у Васи осталось-х-70

у Маши х-30

(х-70)*3=х-30

3х-210=х-30

2х=180

х=90

Задача 4

Пусть во втором ящике было х кг, тогда в первом - 7х кг. По условию задачи составим уравнение:

7х-38=(х-14)+78

7х-х=78-14+38

6х=102

х=17 кг во втором ящике

7* 17 = 119 кг  в первом

Пожалуйста, выбери этот ответ лучшим!