СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!
На малюнку зображено правильний трикутник ABC. Позначено та з'єднано серединні точки всіх сторін. Припустимо, що для трикутника A1B1C1 знову відкладено та з'єднано серединні точки всіх сторін, і так n разів.
Визнач площу трикутника A5B5C5 , якщо сторона трикутника ABC дорівнює 45 (од.вим.).
Відповідь: S(A5B5C5)=
−−−−−−√(кв.од.вим.)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/08f/08f3cfab8ef54c44823fceb1779bc0cf.png)
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ:
1)Давайте рассмотрим подобие треугольников АВС и А1В1С1:
Оба они правильные(углы равны по 60°) => они подобные.
2) Найдем коэффициент подобия:
А1С1 = 1/2АС(так как А1С1 - средняя линия); аналогично все стороны маленького треугольника меньше чем стороны большого треугольника в 2 раза => k = 1/2
Значит k^2 = Sавс/Sa1b1c1 = 1/4;
I - способ
3)Можно решить многими способами, но я выберу геометрическую прогрессию:
S = 45; q = 1/4; S5 - ?
S5 = 45 * (1/4)^5 = 45 * 1/1024= 0.044 единиц квадратных
II - способ
Площадь любого правильно треугольника можна посчитать по формуле S = a^2√3/4
Sabc = a^2√3/4 = 45;
a^2 = 180/√3
Sa1b1c1 = (a^2 / 1024 * √3 / 4 ) = 45/1024 = 0,044
Надеюсь, все понятно и сам не ошибся))))
vladeremenkom:
в ответе должен получиться корень
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад