Question

35 баллов! С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ!
Параллельно линзе на расстоянии d=15 см ползёт маленькая букашка со скоростью v= 2,5 см/с. Фокусное расстояние линзы равно F= 5 cм. Вычисли, с какой скоростью с другой стороны линзы будет перемещаться изображение букашки.

Ответ (округли до десятых): _____ см/с.

Answer 1

если не ошибаюсь то так

Ответ:

u ≈4,7 см/с

Объяснение:

1)Букашка движется параллельно линзе, а значит, её расстояние до линзы не меняется со временем, из чего следует, что и расстояние от изображения до зеркала не меняется. Найдем его через формулу линзы: frac{1}{a} +frac{1}{d} =frac{1}{F} \frac{1}{a} = frac{1}{F}-frac{1}{d}\frac{1}{a} = frac{d-F}{dF}\a = frac{dF}{d-F}

2) пусть за какое-то время t букашка прошла расстояние S, тогда её изображение прошло расстояние SГ, где Г - увеличение линзы = a/d

таким образом, Sизобр:Sбук = Г => u:v = Г (u - скорость изображения) => u = vГ=v*a/d=v*d/(d-F)=1.5*22/7 ≈ 4.7 см/c