Question

Колектив з 35 чоловік, серед яких 14 жінок, обирають делегацію із 3 чоловік. Знайдіть ймовірність того, що до делегації увійдуть 2 жінки?

Answer 1

Всього треба обрати 3 людини з 35, використаємо формулу комбінацій $C_{35}^{3} =\frac{35!}{32!3!} =\frac{33*34*35}{2*3}=6545$ варіантів.

Комбінації, які нас влаштовують - вибрати 2 жінки з 14, та 1 чоловіка з 21.

$C_{14}^{2} * C_{21}^{1} = \frac{14!}{12! 2!} *21=\frac{13*14*21}{2} =3822$ варіанти.

Ймовірність $p=\frac{3822}{6545} =0,584$

Відповідь: 0,584