Question

Если ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см3.Чему равно ребро куба?

Answer 1

Ребро куба равно x см. Его объём x³ см³.

Увеличенное ребро x+2 см, объём такого куба (x+2)³ см³, что на 98 см³ больше объёма изначального куба.

$(x+2)^3-x^3=98\x^3+3cdot x^2cdot2+3cdot xcdot2^2+2^3-x^3=98\6x^2+14x+8=98\6x^2+12x-90=0;;;div6\x^2+2x-15=0\D=4-4cdot1cdot(-15)=4+60=64\x_{1,2}=frac{-2pm8}2\x_1=-5;-;He;nogx.\x_2=3$

Ответ: ребро куба равно 3 см.