Question

x⁴-4x-45=0

x⁴+x²=0

даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано уравнение x⁴-4x²-45=0.

Для того, чтобы его решить, надо ввести замену t=x².

После замены получится квадратное уравнение вида: t²-4t-45=0. Решаем его и находим корни:

Дискриминант D=16+180=196; корень из дискриминанта (√D)=14;

Ищем корни:

t1=(4+14)/2=9;

t2=(4-14)/2=-5;

После этого делаем обратную замену:

x²=9; x1=3; x2=-3 (или x=±3).

x²=-5 (нет корней, т.к. квадрат не может быть отрицательным).

Ответ: ±3.