Question

половину времени пути из одного города в другой автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он прошел остальное время, если средняя скорость его равна 65 км/ч

Answer 1

$v _{1} =$60 км/ч
$t _{1} =t _{2} = frac{t}{2}$
$v _{c} =$65 км/ч
$v _{2} -?$

$v _{1} = frac{l _{1} }{t _{1} }$ ,  $l _{1} =v _{1} t _{1}$

$v _{2} = frac{l _{2} }{t _{2} }$,  $l _{2} =v _{2} t _{2}$

$v _{c} = frac{l _{1}+l _{2} }{t _{1}+t _{2} }$

$v _{c} = frac{v _{1}t _{1}+ v_{2} t _{2} }{t _{1} +t _{2} }$

$v= frac{ frac{v _{1} t}{2}+ frac{v _{2}t }{2} }{ frac{t}{2}+ frac{t}{2} } = frac{t( frac{v _{1} }{2} + frac{v _{2} }{2}) }{t} = frac{v _{1}+ v_{2} }{2}$

$2v _{c} = v_{1} +v _{2}$
$v _{2} =2v _{c} -v _{1}$
$v _{2} =2*65-60=70$ км/ч.