Question

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт от-правления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пусть  км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, тогда  км/ч — скорость лодки против течения реки, а  км/ч — скорость лодки по течению. Лодка затратила на путь по течению реки на 2 часа меньше, чем против течения, составим уравнение:

 $\frac{77}{x-4} - \frac{77}{x+4} = 2$

77/(x - 4) - 77/(x + 4) = 2;

О.Д.З. x ≠ ±4;

77(x + 4) - 77(x - 4) = 2(x^2 - 16);

77x + 308 - 77x + 308 = 2x^2 - 32;

2x^2 = 308 + 308 + 32;

2x^2 = 648;

x^2 = 648 : 2;

x^2 = 324;

x1 = 18 (км/ч);

х2 = -18 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 18 км/ч.

Объяснение: