Question

СРОЧНО!!!!! ПОМОГИТЕ!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
19.2 Найдите область определения функции:
1) у=√(5 - x)(2x - 7)
2) у=√(5+3x)(2x-2,4)
3) у=√(4+x)(5-2x)
4) у=√-2(1-x)(2x+5)

Answer 1

$1)\; \; y=\sqrt{(5-x)(2x-7)}\\\\OOF:\; \; (5-x)(2x-7)\geq 0\; \; \; \to \; \; \; (x-5)(2x-7)\leq 0\\\\x_1=5\; ,\; x_2=3,5\\\\znaki:\; \; \; +++(3,5)---(5)+++\\\\x\in [\; 3,5\, ;\; 5\; ]\\\\\\2)\; \; y=\sqrt{(5+3x)(2x-2,4)}\\\\OOF:\; \; (5+3x)(2x-2,4)\geq 0\\\\x_1=-\frac{5}{3}\; \; ,\; \; x_2=1,2\\\\znaki:\; \; +++[-\frac{5}{3}\; ]---[\, 1,2\; ]+++\\\\x\in (-\infty ;-\frac{5}{3}\, ]\cup [\; 1,2\, ;\, +\infty )$

$3)\; \; y=\sqrt{(4+x)(5-2x)} \\\\OOF:\; \; (4+x)(5-2x)\geq 0\; \; \to \; \; \; (x+4)(2x-5)\leq 0\\\\x_1=-4\; \; ,\; \; x_2=2,5\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\; ]---[\, 2,5\; ]+++\\\\x\in [-4\, ;\; 2,5\; ]\\\\\\4)\; \; y=\sqrt{-2(1-x)(2x+5)} \\\\OOF:\; \; -2(1-x)(2x+5)\geq 0\; \; \to \; \; \; 2(x-1)(2x+5)\geq 0\\\\x_1=1\; \; ,\; \; x_2=-2,5\\\\znaki:\; \; \; +++[-2,5\; ]---[\; 1\; ]+++\\\\x\in (-\infty ;\, -2,5\, ]\cup [\ 1\, ;+\infty )$