Question

упростите выражение cos(pi/2+t)*ctg(-t)/sin(pi/2-t)

Answer 1

Пользуясь формулами приведения, $cos( frac{pi}{2} +t)=-sin t$(косинус во второй четверти отрицателен), $ctg(-t)=-ctg t$ (ctg в 4 четверти отрицателен), $sin(frac{pi}{2}-t)=cos t$ (синус в 1 четверти положителен), имеем $dfrac{cos(frac{pi}{2}+t)ctg(-t)}{sin(frac{pi}{2}-t)}= dfrac{(-sin t)cdot(-ctg t)}{cos t} =tgtcdot ctgt=1$

Ответ: 1.