Question

Решите уравнение (х^2+8х)^2-4(х+4)^2=256,  используя метод введения новой переменной,

Answer 1

(x^2+8x)^2-4(x^2+8x+16)=256
пусть x^2+8x= a
a^2-4(a+16)=256
a^2-4a-64-256=0
a^2-4a-320=0
a1=- 16 a2=20
x^2+8x+16=0 x^2+8x-20=0
x=-4 x=2 x=-10