Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из этого же посёлка в этом же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч— момент времени, когда он догнал второго велосипедиста. Начало отсчёта времени — момент, когда первый велосипедист начал движение. Тогда к моменту времени t, когда третий велосипедист догонит второго, второй велосипедист проедет расстояние 16(t-1) км, а третий — расстояние v(t-2) км.Аналогично: к моменту времени t+4 когда третий велосипедист догонит первого, первый велосипедист проедет 18 (t+4) км, а третий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет v(t+2) км. Составим систему уравнений:

                                      $\left \{ {{16(t-1)=v(t-2),} \atop {18(t+4)=v(t+2).}} \right.$

Умножим первое уравнение на t+2 а второе — на t-2 и вычтем первое уравнение из второго.