Question

На окружности с центром в т. О отмечены точки А и В так, что угол АОВ - прямой. ВС - диаметр окружности. Доказать, что АВ=АС. Можно с объяснением, пожалуйста?

Answer 1

По свойству диаметра, перпендикулярного хорде, мы знаем, что СО=ОВ.

Отсюда следует, что прямоугольные треугольники (ΔСОА и ΔВОА) равны по двум катетам (два равны, один общий). Значит, соответствующие элементы равны.

В том числе и гипотенузы АВ, АС.