Question

решите уравнение) корень из 3х+1 - корень из х+8=1

Answer 1

$displaystyle sqrt{3x+1}- sqrt{x+8}=1\\ODZ x geq -1/3\\ (sqrt{3x+1})^2=(1+ sqrt{x+8})^2\\3x+1=1+2 sqrt{x+8}+x+8\\2x-8=2 sqrt{x+8}\\(x-4)^2=( sqrt{x+8})^2\\x^2-8x+16=x+8\\x^2-9x+8=0\\D=81-32=49=7^2\\x_{1.2}= frac{9pm 7}{2}\\x_1=8; x_2=1$

оба корня подходят по ОДЗ
Но при проверке х=1 не подходит

Ответ х=8