Question

В окружности с центром о радиусом 3 см проведены диаметр АВ и хорда ВС.Найдите ВС если угол АВС=60

Answer 1

Ответ:3см

Объяснение:  ΔАВС,  ∠С=90°,  ∠В=60°⇒∠А=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)  ВС=1\2АВ=3(катет,что лежит против угла 30° равен половине гипотенузы , АВ=АО+ОВ=3+3+6)

Можно другим путем пойти .ΔВОС ,  ОВ=ОС⇒т-ик равнобедренный⇒∠В=∠С=60°,как углы при основании рав. т-ка.Учитывая ,что сумма углов т-ка рвна 180° получаем ,что ∠О=60°⇒

ΔВОС  равносторонний, а значит ВС=ОВ=ОА=3