Question

Помогите решить очень надо

Answer 1

$1)\; \; y''-11y'+18y=0\\\\\lambda ^2-11\lambda +18=0\; \; ,\; \; \lambda _{1,2}=\dfrac{11\pm 7}{2}\; ,\; \; \lambda _1=2\; ,\; \lambda _2=9\\\\y=C_1\, e^{2x}+C_2\, e^{9x}\\\\\\2)\; \; y''+12y'+36y=0\\\\\lambda ^2+12\lambda +36=0\; \; ,\; \; (\lambda +6)^2=0\; \; ,\; \; \lambda =-6\\\\y=e^{-6x}\cdot (C_1+C_2x)\\\\\\3)\; \; y''+16y=0\\\\\lambda ^2+16=0\; \; ,\; \; \lambda ^2=-16\; \; ,\; \; \lambda _{1,2}=\pm 4i\\\\y=C_1\, cos4x+C_2\, sin4x$