Ответы
1. а)
x^2-4x+3=0
D1=4-3=1
=1
x1= x2=
Ответ: х1=3 х2=1
1. б)
x^2+9x=0
x(x+9)=0
x1=0
x+9=0
x2=-9
Ответ: х1=0 х2=-9
1. в)
7x^2-x-8=0
D=1+4*8*7=1+224=225 =15
x1= x2=
Ответ: х1= х2=-1
1. г)
2х^2-50=0
2x^2=50
x^2=25
x=±
x1=5
x2=-5
Ответ: х1=5 х2=-5
2.
Пусть ширина х, тогда длина х+5
S=36 см^2
S=ширина*длину
S=x(x+5)
36=x(x+5)
36=x^2+5x
x^2+5x-36=0
По т. Виета
x1=4
x2=-9 (не соответствует условию(ширина не может быть отрицательной))
х=4 см (ширина)
х+5=4+5=9 см (длина)
Ответ: ширина=4 см, длина=9 см
3.
y^2-
7y^2-9y+2=0 (Умножили на "7")
D=81-56=25
y1= y2=
Ответ: у1=2 y2=
4.
x1=4
x^2+x-a=0
По т.Виета
х1+x2=-1
4+x^2=-1
x^2=-5
x1*x2=-a
4*(-5)=20
a=20
Ответ: х2=-5 а=20
5.
х1=-5
х2=8
b=-(х1+х2)=5-8=-3
c=x1*x2=-5*8=-40
Уравнение имеет вид
х^2-3x-40=0