Question

Помогите пж!!! В цилиндр вписан конус высотой 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 120pi

Answer 1

Ответ:

S бок пов конуса = 65 π см ^2

Объяснение:

по условию известно, что в цилиндр вписан конус, =>

1. R цилиндра = R конуса

2. Н цилиндра = Н конуса = 12 см

S бок.пов.цилиндра =2πRH

S бок.пов.конуса =πRl

уравнение:

120π=2×π×R×12, R=5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет R =5 см - радиус основания конуса (цилиндра)

катет Н =12 см - высота конуса ( цилиндра)

гипотенуза l - образующая конуса, найти по теореме Пифагора

${l}^{2} = {12}^{2} + {5}^{2} \\ {l}^{2} = 169$

l= 13см

Sбок пов конуса=π×5×13=65π