Question

Помогите решить эти задания ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2.1

($2-\sqrt{7}$)($2+\sqrt{7}$)+($\sqrt{7} +1$)²-$\sqrt{28}$     (Первые две скобки раскроем как разность квадратов)

4-7+7+2$\sqrt{7}$+1-$\sqrt{4*7}$             ($\sqrt{4*7} =2\sqrt{7}$)

4-7+7+2$\sqrt{7}$+1-2$\sqrt{7}$

4+1=5

2.2

$\frac{x}{x+8} +\frac{x+8}{x-8} =\frac{x^{2}+x+72 }{x^{2}-64 }$        

ОДЗ: x≠±8        

(Придем к общему знаменателю в первых двух дробях)

$\frac{x*(x-8)+(x+8)^{2} }{x^{2}-64 }=\frac{x^{2}+x+72 }{x^{2}-64 }$

$\frac{x^{2} -8x+x^{2} +16x+64}{x^{2}-64 }=\frac{x^{2}+x+72 }{x^{2}-64 }$               (Перенесем все в одну часть)

$\frac{x^{2} -8x+x^{2} +16x+64}{x^{2}-64 }-\frac{x^{2}+x+72 }{x^{2}-64 }=0$      

$\frac{x^{2} -8x+x^{2} +16x+64-x^{2}-x-72 }{x^{2}-64 }}=0$

 $\frac{x^{2}+7x-8 }{x^{2}-64 }}=0$

x²+7x-8=0

D=49+4*8=49+32=81    $\sqrt{D} =9$

x1=$\frac{-7+9}{2} =\frac{2}{2} =1$                 x2=$\frac{-7-9}{2} =\frac{-16}{2} =-8$      (не соответствует ОДЗ)

Ответ: х=1

3.2

Пусть скорость второго автомобиля =х , тогда скорость первого х+10

Время за которое приехал первый = $\frac{420}{x+10}$

Время за которое приехал второй =$\frac{420}{x}$

Так как первый приехал на час раньше можем составить уравнение:

$\frac{420}{x}$-1= $\frac{420}{x+10}$

$\frac{420-x}{x}-\frac{420}{x+10} =0$         (Придем к общему знаменателю)

$\frac{(420-x)(x+10)-420x}{x(x+10)} =0$

420x-x²+4200-10x-420x=0

x^2+10x-4200=0

D=100+16800=16900    $\sqrt{D} =130$

x1=$\frac{-10+130}{2} =\frac{120}{2} =60$            x2=$\frac{-10-130}{2} =\frac{-140}{2} =-70$  (не соотв. условию)

x=60 км/ч (скорость второго автомобиля)

х+10=60+10=70 км/ч  (скорость первого автомобиля)

Ответ: Скорость первого автомобиля 70 км/ч Скорость второго автомобиля 60 км/ч.