Question

Найдите количество корней уравнения 1−tg^2 x=0

Answer 1

$1-\mathrm{tg}^2 x=0$

$\mathrm{tg}^2 x=1$

$\mathrm{tg} x=\pm1$

$x=\pm\mathrm{arctg}1+\pi n$

$x=\pm\dfrac{\pi}{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Уравнение имеет бесконечное множество корней.