Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Задание 1. (5*2¹³*4¹¹-16⁹)/(3*2¹¹)³=(5*2¹³*2²²-2⁴*⁹)/(3³*2³³)=(5*2³⁵-2³⁶)/(3³*2³³)=

2³⁵*(5-2)/(3³*2³³)=2²/3³=4/9

Задание 2. (5х²-1)²-3х³*(х³-2х²-х+3)+3(х²)³-24х⁹/(4х⁴)+3*(3х³-6х²+2)=

25х⁴-10х²+1-3х⁶+6х⁵+3х⁴-9х³+3х⁶-6х⁵+9х³-18х²+6=28х⁴-28х²+7- многочлен стандартного вида 4-й степени.

2. 28х⁴-28х²+7=7*(4х⁴-4х+1)  делится на семь при любых целых х, т.к.  в произведение 7*(4х⁴-4х+1) входит множитель 7. который делится на 7 нацело, без остатка. Доказано.

3. Т.к.  28х⁴-28х²+7=7*(4х⁴-4х+1)=7*(2х²-1)², то принимать отрицательные значения он не может при любых действительных значениях х. Доказано.