Question

50БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ1. Оля оставила в такси сумку и запомнила только, что номер машины содержал буквы B, E, С и цифры 2, 3, 6. Порядок их следования она не запомнила. Сколько таких номеров нужно перебрать, чтобы найти нужный?

2. В информатике применяется «двоичное кодирование», в котором используются только две цифры: 0 и 1. Постройте все двоичные коды длины 5.

3. Регулярное сообщение между Минском и аэропортом поддерживают скоростной автобус-экспресс, автобус-«маршрутка» и электричка. Кроме того, из Минска в аэропорт можно заказать такси. Михаил должен съездить в аэропорт и вернуться обратно. При этом возвращаться на электричке он не хочет. Сколько вариантов такой поездки?

4. Шестеро друзей пришли в кинотеатр. Все их места расположены вместе (подряд) в одном ряду. Сколькими способами они могут сесть так, чтобы Оля и Коля сидели рядом?

5. Сколько пятизначных чисел содержат в своей записи хотя бы один ноль?

6. На вершину горы ведут 5 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее?

7. На вершину горы ведут 5 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее, если прямая и обратная дороги не совпадают?

8. Коля, Оля, Саша и Маша должны с помощью жребия распределить между собой два выигранных в конкурсе приза: мобильный телефон и MP3-плеер. Сколькими способами это можно сделать?

9. Во вторник в 10 «А» классе должно быть 2 урока математики, 1 урок физики и 3 урока физкультуры. Сколькими способами можно составить расписание этих уроков?

9. На некоторой прямой отмечено 15 точек, а на параллельной ей прямой — 18. Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?

10. Из трех математиков и десяти экономистов нужно составить комиссию из семи человек так, чтобы хотя бы один математик входил в эту комиссию. Сколькими способам это можно сделать?