Question

Решите пожалуйста lg( x – 2 ) + lg( x – 5) = lg2 + lg9

Answer 1

$lg(x - 2) + lg(x - 5) = lg(2) + lg(9) \\ x > 5 \\ lg((x - 2)(x - 5)) = lg(2 \times 9) \\ (x - 2)(x - 5) = 18 \\ {x}^{2} - 7x + 10 - 18 = 0 \\ {x}^{2} - 7x - 8 = 0 \\ \left[ \begin{gathered} x_{1} = 8 \\ x_{2} = - 1 \end{gathered} \right.$

Так как по условию х больше 5, второй корень не удовлетворяет условие, а поэтому корень только один.

Ответ: 8