Question

Докажите, что площадь параллерограмма равна произведению  двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, проводим диагональ ВД, треугольник АВД=треугольник ВСД по трем сторонам АВ=СД, ВС=АД, ВД-общая, проводим высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, ВН=АВ*sin углаА, площадь треугольника АВД=1/2*АД*ВН=1/2*АД*АВ*sin углаА, площадьАВСД=площадьАВД+площадьВСД=2*площадьАВД=2*1/2*АД*АВ*sin углаА=АД*АВ*sin углаА