Какое утверждение а верное, а какое нет:
1) Все прямоугольники являются параллелограммами
2) Все квадраты являются прямоугольниками
3) все пареллелограммы являются прямоугольнками
4) Ни один параллелограмм не является квадратом
5) Некоторые квадраты не являются параллелограммами
6) Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360 градусов
7) Диагонали паралелограмма имеют различную длину
8) Диагонали параллелограмма не делятся точкой пересечения пополам
9) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны
10)Параллелограмм является нежсткой фигурой
Ответы
Верные утверждения:
1) Теорема: параллелограмм является прямоугольником, если: а) его диагонали равны; б) серединный перпендикуляр к какой-либо стороне параллелограмма является его осью симметрии.
2) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны являются равными.
6) Сумма внутренних углов параллелограмма = 360°.
7) Они могут быть равны, если это ромб. Но во всех остальных случаях это так.
10) Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.
Неверные утверждения:
3) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Не все и не всегда.
4) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Значит, такое возможно.
5) Квадрат обладает всеми свойствами ромба, параллелограмма и прямоугольника. Квадрат - это всегда параллелограмм.
8) Теорема: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
9) Такое возможно не всегда, а только в одном случае, когда параллелограмм - ромб.