Question

знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 30 см, 26 см та 8 см

Answer 1

Дано :

a, b, c - стороны треугольника ; R - радиус описанной около треугольника окружности.

а = 8 см, b = 30 см, c = 26 см.

Найти :

R = ?

Решение :

Найдём площадь треугольника по формуле Герона -

$S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p - полупериметр.

$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8 +30+26}{2} =\frac{64}{2} = 32$ (см).$S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{32(32-8)(32-30)(32-26)} =\sqrt{32*24*2*6} =\sqrt{9216} = 96$(см²).

Найдём радиус описанной окружности -

$R = \frac{a*b*c}{4S} = \frac{8*30*26}{4*96} = \frac{2*30*26}{96} = \frac{1560}{96} = 16,25$ (см).

Ответ :

16,25 см.