Question

Найти производную функции u(x,y,z) в точке M0 по направлению внешней нормали n к поверхности S заданной уравнением S (x,y,z)=0 или по направлению вектора e

Answer 1

$u = 7ln(frac{1}{13} + x^2) -4xyz\M_0(1;1;1);\ u'_x = frac{14x}{frac{1}{13} + x^2} - 4yz = frac{14}{frac{14}{13}}-4 = 9 \ u'_y = -4xz = -4\u'_z = -4xy = -4\l = 7i - 4j + 4k\|l| = sqrt{49 + 16 +16} = sqrt{81} = 9\l_0 = frac{7}{9}i - frac{4}{9}j + frac{4}{9}k\ frac{dv}{dl} = frac{7}{9} * 9 - frac{4}{9} * 4 + + frac{4}{9} * 4 = 7\Answer: 7$

Answer 2

А как был найден вектор? Ответьте пожалуйста

Answer 3

Ax^2 + By^2 + Cz^2 + r = 0 => l(A, B, C)