Question

Помогите решить задачу!
Соотношение длин сторон прямоугольника 5: 12, но диагональ - 39 см. Подсчитайте периметр.

Answer 1

Ответ:

5:12

5к

12к

По теореме Пифагора

25k^2+144k^2=2704

169k^2=2704

k^2=16,значит к=4

5к=20

12к=48

Ответ:20см и 48см

Answer 2

a = 5t,

b = 12t,

d = 39 см,

d² = a² + b² = (39 см)² = 1521 см²,

(5t)² + (12t)² = 1521 см²,

25t² + 144t² = 1521 см²,

169t² = 1521 см²,

t² = 1521/169 см²,

t² = 9 см²,

t = √(9см²) = 3 см,

a = 5*3 см = 15 см,

b = 12*3 см = 36 см,

P = a+b+a+b = 2*(a+b) = 2*(15см + 36см) = 2*51см = 102см.

Ответ. 102 см.