Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ
параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2.
Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) тангенс угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Answer 1

Ответ: 2 см; 2 см; 4 см; корень из 2

Объяснение:

Из отношения измерений следует, что высота в 2 раза больше стороны квадрата. Диагональ квадрата равна произведению стороны на корень из 2.

Значит длина диагонали в квадрате равна 2а^2 + 4а^2 = 24 отсюда следует, что а = 2 (сторона квадрата) значит измерения параллелепипеда: 2 см; 2 см; 4 см.

Тангенс угла между плоскостью и основанием равен отношению высоты к диагонали основания (квадрата) и равен:

4 ÷ 2корня из 2. Упростив, получим корень из 2