Question

35 Баллов даю.

Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см в вначале вращается вокруг меньшего катета, а затем - вокруг большего катета. Найдите отношение площадей боковых поверхностей полученных тел вращения.

Answer 1

Отношение большей к меньшей равно 6/4, равно 1.5

При вращении треугольника вокруг одного из катетов мы получаем конус, в основе которого будет лежать круг, с радиусом, равным второму катету.

Найдем длину круга при вращении вокруг катета длинной в 2 см:

C=2πr = 2 × 3 × π = 6π см

Тогда, площадь боковой поверхности будет равна произведению длинны окружности на длину гипотенузы треугольника. (Находим по Т. П)

S бок пов = 6π × √13 (длина гипотенузы) = 6π√13 см²

Проделав тоже самое для конуса, полученного при вращении вокруг катета длиной 3 см мы найдем S бок пов2 (4π√13)

А теперь делим одно и на другое. Получается: 6π√13/4π√13 = 1.5

Answer 2

Щп