Question

$sqrt{2}$cos x = sin (x- $pi$ 2) 

Answer 1

Применим формулы приведения к правой части.
  $sin(x-frac{pi}{2})=-sin(frac{pi}{2}-x)=-cosx$
$sqrt2cosx=-cosx\\sqrt2cosx+cosx=0\\(sqrt2+1)cosx=0\\cosx=0\\x=frac{pi}{2}+2pi n; ,; nin Z$