Во сколько раз алюминиевый провод должен быть толще медного, чтобы иметь с ним одинаковое сопротивление?
Ответы
Сопротивление проводника:
R = ρL/S, где ρ - удельное сопр-е проводника, Ом·мм²/м
L - длина проводника, м
S - площадь поперечного сечения, мм²
По условию: R₁ = R₂; L₁ = L₂
Тогда:
ρ₁/S₁ = ρ₂/S₂ => S₁/S₂ = ρ₁/ρ₂ = 0,028 : 0,017 ≈ 1,65 (раза)
Так как удельное сопротивление меди (0,028 Ом·мм²/м) в 1,65 раза больше удельного сопротивления алюминия (0,017 Ом·мм²/м), то для достижения одинакового сопротивления у двух проводников одинаковой длины необходимо, чтобы сечение медного провода было в 1,65 раза больше, чем сечение алюминиевого провода...))
Если же алюминиевый провод будет толще медного, то равного сопротивления для проводников одинаковой длины получить не удастся.
Обратная формулировка: "алюминиевый провод должен быть в 0,61 раза толще медного" - хоть и верна математически, но критики, по здравому смылу, не выдерживает..)))