Question

ав диаметр окружности с центром о. составь уравнение окружности и найди центра окружности. если А(-2;0) и В(3;5)​

Answer 1

Ответ:

(x-0,5)²+(y-2,5)²=12,5

Объяснение:

Найдем диаметр этой окружности

$|AB|=\sqrt{(-2-3)^2+(0-5)^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$

Радиус этой окружности равен половине диаметра.

То есть $\frac{|AB|}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$.

Найдем центр окружности О:

$O\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)$,

$O\left(\frac{-2+3}{2};\frac{0+5}{2}\right)$,

$O\left(\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)$,

O(0,5; 2,5)

Уравнение окружности имеет вид:

(x-a)²+(y-b)²=R².

$(x-0,5)^2+(y-2,5)^2=\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2$,

$(x-0,5)^2+(y-2,5)^2=\frac{50}{4}$,

(x-0,5)²+(y-2,5)²=12,5.