Question

Помогите, даю 25 баллов!
Диаметр окружности равен 12 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 15 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.


Меньшее основание трапеции равно ___ см,
большее основание равно ___ см,
площадь трапеции равна ___ см2.

Скриншот снизу:

Answer 1

Ответ:

6 см,  24 см,  180 см²

Объяснение:

Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=15 см,  КМ+РТ=МР+КТ=15+15=30 см.. Высота РН=D=12 см

S=(КМ+РТ):2*РН=30:2*12=180 см²

Проведем высоту МС=РН=12 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(225-144)=√81=9 см.

КС+ТН=9+9=18 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+18 см

х+х+18=30;  2х+18=30;  2х=12;  х=6.

МР=6 см,  КТ=6+18=24 см.