Question

Люди добрые помогите,пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2sin^2 (pi+x)+3cos(3pi/2-x)=0

Answer 1

Формулы приведения

$2\sin^2(\pi+x)+3\cos\left(\frac{3\pi}2-x\right)=0\\2\cdot\left(\sin(\pi+x)\right)+3\cos\left(\frac{3\pi}2-x\right)=0\\2\cdot\left(-\sin x\right)^2+3\cdot\left(-\sin x\right)=0\\2\sin^2x-3\sin x=0\\\sin x(2\sin x-3)=0\\\\1)\;\sin x=0\\x_1=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\2)\;2\sin x-3=0\\2\sin x=3\\\sin x=\frac32$

Во втором случае решения нет, т.к. $\sin x\in[-1;\;1]$

Ответ: $x=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$