Question

решение уравнения(x-2)⁴-5(x-2)²-6=0​

Answer 1

t=(x-2)^2
t^2-5t-6=0
t=1
t=6
(x-2)^2=1
(x-2)^2=6
x= минус корень из 6 +2
х= корень из 6+2

Answer 2

(x-2)⁴ -5(x-2)² -6=0

Пусть (х-2)²=у

y²-5y-6=0

D=b²-4ac=25-4*1*(-6)=49; √D=7;-7

y₁=(5-7)/2=-1

y₂=(5+7)/2=6

При у=-1

(x-2)² = -1

x²-4x+4+1=0

x²-4x+5=0

D=16-4*1*5=16-20=-4.

Нет решений

При у=6

(x-2)²=6

x²-4x+4-6=0

x²-4x-2=0

D=16-4*1*(-2)=24 √D=-2√6;2√6

x₁=(4-2√6)/2 =2-√6

x₂=(4+2√6)/2=2+√6

Ответ: 2-√6; 2+√6