Question

sin^2x-sin^2x=1 CРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

sin²x+sin2x=1

sin²x-2sinxcosx-1=0

sin²x+2sinxcosx-sin²x-cos²x=0

2sinxcosx-cos²x=0

cosx(2sinx-cosx)=0

1)cosx=0,x=π/2+πk,k-Z

2)2sinx-cosx=0

2sinx=cosx |:cosx

2tgx=1

tgx=1/2

x=arctg1/2+πn,n-Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Sin 2x=2sinx-cosx+1

2sinx·cosx-2sinx+cosx-1=0

2sinx·(cosx-1) +(cosx-1)=0

(cosx-1)·(2sinx+1)=0 ⇒cosx-1=0 и 2sinx+1=0

⇒cosx=1 и sinx=-0.5

x=2πn и x=(-1)^n·(-π/6)+πn , n∈Z

Выберем решения из заданного промежутка:

x=-4π из первого решения при n=-2 и x=π/6-3πn=-17π/6 при n=-3