Question

Знайдіть координати вершини D паралелограма АВСD, якщо А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1; 1; 4)

Answer 1

Ответ:

D(2;2;2).

Объяснение:

В параллелограмме точка О - пересечение диагоналей - делит их пополам. Найдем координаты точки О - середины отрезка АС (полусумма координат точек А и С):

О((1+1)/2;(1+3)/2;(2+4)/2) или O(1;2;3).

Тогда координаты точки D = 2·О - В = (2-0;4-2;6-4) = (2;2;2).

Или так: координаты точки D - это координаты точки С, перемещенной на вектор ВА (параллельный перенос).

Вектор ВА = {1-0;3-2;2-4} = {1;1;-2}. Тогда координаты точки D:

D=(1+1;1+1;4+(-2)) = (2;2;2).