Question

Помогите, комбинаторика 11 класс, я просто не понимаю в ней.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: №1    1) 12!/Р₁₀ = 12!/10! = 11·12= 132   2)А₆³+С²₇= 6!/ (6-2)! +  7! /(7-2)!·2! = 6!/4! + 7!/ (5!·2!) = 5·6 + 6·7/2 = 30+21=51                                                                                       №2   С₂₀² = 20!/(20-2)!·2! = 20!/(18!·2! ) = 19·20/2 = 190 (способов)                                                                                            №3    (а-2)⁶ = С⁶₀·а⁶ - С₆¹·а⁵·2¹ + С₆²·а⁴·2² - С₆³· а·³2³ + С⁴₆· а²·2⁴- С₆⁵·а¹·2⁵+С⁶₆·2⁶ = а⁶ - 6·а⁵·2 +15а⁴·2² - 20а³·2³ +15а²·2⁴- 6а ·2⁵ +2⁶= а⁶ - 12а⁵ +60а⁴ - 160а³ +240а² - 192а  +64                                     №4 Сₙ₊₅³ =8 (n+4)  ⇒ (n+5)!/(n+5-3)! 3! =8(n+4) ⇒ (n+5)!/(n+2)!3! =8(n+4) ⇒  (n+3)(n+4)(n+5)/6 =8(n+4) ⇒      (n+3)(n+4)(n+5) - 48(n+4) =0 ⇒ (n+4)·((n+3)(n+5)-48) =0 ⇒ n+4=0 или n²+8n-33=0. Если n+4=0, то  n₁=- 4 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Если n²+8n-33=0, то дискриминант D=196, n₂=3, n₃=-11  (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Значит n=3. Отв: n=3