Question

Помогите решить, пожалуйста!!!!!!
$(\sqrt{x} -6)*(2x^{2}-x-15)=0$

Answer 1

$(\sqrt{x}-6)(2x^2-x-15)=0\; \; ,\; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\\\\a)\; \; \sqrt{x}-6=0\; \; ,\; \; \sqrt{x}=6\; ,\; \; x=36\\\\b)\; \; 2x^2-x-15=0\; ,\; \; D=121\; ,\; \; x_1=-\frac{5}{2}=-2,5<0\; \; ,\; \; x_2=3\\\\Otvet:\; \; x_1=3\; ,\; x_2=36\; .$

Answer 2

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

√х-6=0

х=36 проверка √36-6=0 верно. х=36- корень уравнения. Вопрос. Зачем я сделал проверку? Затем, что при возведении в четную степень могли появиться лишние корни.

Или второй множитель равен нулю. т.е.

2х²-х-15=0

х=(1±√(1+120)/4=(1±11)/4

х=3; х=-2.5∅, т.к. х≥0, это область определения первой скобки в условии.

Окончательно х=3, х=36

Ответ 3;36