Question

СРОЧНООО!!! ПО АЛГЕБРЕ Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 43; 39…

Answer 1

Объяснение:

И так первый член арифметической прогрессии равен 43, второй 39

$a_{1}$ = 43

$a_{2}$ = 39

Находим разность d = $a_{n} - a_{n-1}$  

d = $a_{2} - a_{1}$ = 39-43= -4

нам нужно найти какой член самого наименьшего положительного числа?

$a_{n}$ > 0

Формула $a_{n} = a_{1} + d(n-1)$

$a_{1} + d(n-1) > 0$

43 - 4(n-1) > 0

47>4n

n<11.75

Наибольший член арифметической прогрессии равно n = 11 (только натуральное число)

$a_{11} = a_{1}$ + d(n-1)

$a_{11}$ = 43-4(11-1) = 3

и так осталось найти сумму всех положительных членов прогрессии

$S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$

$S_{11} = \frac{a_{1}+a_{11}}{2}*11$ = (43+3)/2 * 11 = 253

Ответ:

253