Question

Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 28 км проти течії за такий самий час, який потрібний йому, щоб проплисти 48 км у стоячій воді.

Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год

Answer 1

Відповідь:

24 км/год.

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год.     Маємо рівняння:

28/(х-3) + 18/(х+3) = 48/х

28х²+84х+18х²-54х-48х²+432=0

х²-15х-216=0

За теоремою Вієта

х=-9 не підходить,  х=24.

Власна швидкість катера 24 км/год.