Question

При каком значении а система уравнений 4 x - ay = 3, 20x + 10 y =15 имеет бесконечно много решений
Прошу решите сами без интернета, там не понятно

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

система имеет бесконечно много решений если мы имеем тождество, не зависящее от переменных:

для этого нужно, чтобы коэфф. при х, у и правая часть совпадали с точностью до множителя. сейчас поясню:

в первом уравнении при х стоит 4, во втором 20, 20 = 4*5

в правой части первого уравнения стоит 3, во втором 15, 15 = 3*5

значит -а*5=10 => а=-2

при этом а, если мы домножим первое уравнение на 5 и вычтем из 2, получим 0 = 0 - это тождество верное при любых х и у, то есть решений бесконечно много